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先把水准点和坐标点引测到跟前。使用水准仪和经纬仪。用砼灌注墩，埋设上钢筋头，钢筋头上割上十字。作为固定桩，此桩要离建筑物2米开外，不要挖土时被挖掉。 从固定桩再放出两条主轴线，每条主轴线都要设立保险桩。保险桩要离建筑物2米，不要挖土时被挖掉。 再根据主轴线，放其他轴线。 每个轴线端头定设一对龙门桩，用水准仪抄平，画在龙门桩上，根据抄平线钉上龙门板。

4测量仪器的检验和校正 经纬仪的检验和校正 经纬仪应满足的条件 根据观测水平角的原理，要测出水平角的准确数值，经纬仪的水平度盘必须处于水平位置；望远镜上下转动时，其视准轴所旋转的视准面应为一垂直平面。为了保证上述要求，经纬仪各轴线之间要 经纬仪各轴线间几何条件 1．上盘上的水准管轴垂直于竖轴（仪器旋转轴）； 2．视准轴垂直于水平轴（即望远镜旋转轴或横轴）； 3．水平轴垂直于竖轴。 在测量工作中，常需要用十字丝的竖丝来瞄准标杆。因此还要满足竖丝应垂直于望远镜的旋转轴这项条件。但此项检验与校正应在二、三两项之间进行，以免影响主要条件的满足。 经纬仪的检验与校正 1．上盘水准管轴应垂直于竖轴 检验：将仪器大致置平，使上盘水准管和任意两脚螺旋平行，调整脚螺旋，使气泡居中。然后将上盘旋转180°（可利用度盘读数），若气泡仍然居中，则表示条件满足，否则应进行校正。 校正：用校正针拨动水准管校正螺丝，使水准管的一端抬高或降低，让气泡退回偏离中点的一半，另一半调整脚螺旋使其居中。此项检验须反复进行，直至水准管不论轮到任何方向，气泡偏离中央不超过半格为止。 为了便于仪器整平，有的仪器上装有圆水准器。圆水准器的校正可根据已校正好的水准管进行，即利用水准管将仪器置平，拨动圆水准器校正螺丝（一松一紧），使气泡居中。圆水准器亦可单独进行校正，其方法见水准仪的检验与校正。 2．十字丝的竖丝应垂直于横轴 检验：将仪器安平，使望远镜十字丝交点对准远方一点目标，旋紧度盘制动螺旋（如为游标经纬仪，则旋紧游标盘及度盘制动螺旋），然后旋转望远镜微动螺旋，使其上下微动，若该点始终都在竖丝上移动，则表示条件满足。如果偏离竖丝，说明竖丝不垂直于横轴。 十字丝检验 校正：松开十字丝的两相邻校正螺丝，并转动十字丝环使满足条件。校正好以后，将松动的螺丝旋紧。由于各种仪器望远镜目镜整套的结构各不相同，故校正方法亦稍有差异。 3．视准轴垂直于横轴 检验：选一长为60~100m的平坦场地，在一端设置一点A，在另一端横置一分划尺B，横尺要大致与BA方向垂直；安置仪器于A、B中间，并使三者的高度接近。用望远镜十字丝中心对准A点，固定照准部及水平度盘（游标经纬仪则固定上下盘），倒转望远镜读出横尺上所截之数设为B'，转动照准部180°，重新瞄准A点，再倒转望远镜读出横尺上纵丝所截之数为B"，如B'、B"读数相同，则说明视准轴与横轴垂直，否则条件不满足，应进行校正。 视准轴检验 校正：用十字丝竖丝进行校正，即将左右两个十字丝校正螺丝一松一紧，使竖丝从B"移至B，B"B为两次读数差的1/4。在校正时，对上下两个校正螺丝中之一还应略微放松，以免两旁拉力过大，损坏螺丝螺纹和镜片。此项检验必须重复检查校正，直到条件满足。 如果在B处不设置横尺，可在该处贴一张白纸，将B'、B"投于纸上，然后在B'、B"之间定一点B，使B"B=B'B"/4，按同法校正之。 4．横轴垂直于竖轴 检验：离建筑物10~30m的A点安置仪器，在建筑物上固定一横尺，使大致垂直于视平面，并应与仪器高度大约相同。使望远镜向上倾斜30°~40°，用望远镜十字丝的交点照准建筑物高处一固定点M，固定照准部（游标经纬仪则固定上下盘），不使在水平方向转动，将望远镜放平，在横尺上得出读数m1，然后以倒镜位置瞄准M再向下俯视，在横尺上截取数值为m2，如果m1、m2不相同，则证明横轴不垂直于竖轴。 横轴检验 校正：以十字丝交点对准横尺上m1、m2两数的平均值m（即m1m2的中点），然后固定照准部（游标经纬仪则固定上下盘），抬高望远镜，这时十字丝纵丝必不通过M点，而偏向点M'，用校正针拨动支架上横轴校正螺丝，改变支架高度，即抬高或降低横轴的一端，使十字丝交点对准M点。这项检校也须反复2~3次才能使条件满足。如仪器上没有此项校正设备，校正时需在较低的一个支架上用锡纸垫高，使之符合要求。 如在建筑物上m处不设置横尺，可于该处贴一白纸。以正倒镜瞄准M向下投出m1、m2，然后取m1m2之中点m，按同法校正。 激光经纬仪的构造 如J2-JD型激光经纬仪，它以J2型光学经纬仪为基础，在望远镜上加装一只He-Ne气体激光器而成。由激光器发出的光束，经过一系列棱镜、透镜、光阑进入经纬仪的望远镜中，再从望远镜的物镜端射向目标，并在目标处呈一明亮清晰的光斑。 激光经纬仪 光束射程 1-氦-氖气体激光器；2-遮光开关；3-反射棱镜；4-聚光镜组；5-针孔光阑；6-分光棱镜组； 7-望远镜调焦镜组；8-望远镜物镜组；9-波带片；10-望远镜分划板；11-望远镜目镜组 激光目标光斑 激光经纬仪的操作方法 J2-JD激光经纬仪的经纬仪部分操作方法完全与J2型光学经纬仪相同。下面介绍激光器中的特殊操作方法： 1．把激光器的引出线接上电源。注意在使用直流电源时不能接错正、负极。 2．开启电源开关，指示灯发亮，并可听到轻微的嗡嗡声。旋动电流调节旋钮，使激光电源工作在最佳电流值下（一般为3~7mA），便有最强的激光输出。激光束即通过棱镜、透镜系统进入望远镜，由望远镜物镜端发射出去。 3．观测完毕后，先将电源开关关断，指示灯熄灭，激光器停止工作，然后拉开电源。 4．激光器工作时，遮光开关及波带片两个部件，可根据需要分别用它们的旋钮控制使用。 激光经纬仪的特点和应用 激光经纬仪除具有普通经纬仪的技术性能，可作一般常规测量外，又能发射激光，供作精度较高的角度坐标测量和定向准直测量。它与一般工程经纬仪相比，有如下的特点： 1．望远镜在垂直（或水平）平面上旋转，发射的激光可扫描形成垂直（或水平）的激光平面，在这两个平面上被观测的目标，任何人都可以清晰地看到。 2．一般经纬仪在场地狭小，安置仪器逼近测量目标时，如仰角大于50°，就无法观测。激光经纬仪主要依靠发射激光束来扫描定点，可不受场地狭小的影响。 3．激光经纬仪可向天顶发射一条垂直的激光束，用它代替传统的锤球吊线法测定垂直度，不受风力的影响，施测方便、准确、可靠。 4．能在夜间或黑暗场地进行测量工作。 由于激光经纬仪具有上述的特点，特别适合作以下的施工测量工作： 1．高层建筑及烟囱、塔架等高耸构筑物施工中的垂度观测和准直定位。如某公司在某电厂180m钢筋混凝土烟囱滑模施工中，与天津大学协作，用一台KASSEL型经纬仪，加装一个氦-氖激光管，制成激光对中仪。仪器置于地下室烟囱中心点上，将激光的阴极对准中心点，调整经纬仪水准管，使气泡居中，严格整平后，进行望远镜调焦，使光斑直径最小，这时仪器射出的激光束，反应在平台接收靶上，即可测出烟囱的中心。由于使用激光对中仪对中，比用传统的垂球对中节约时间，提高了精度，并可随时检查筒身中心线，便于及时纠偏。使用结果，180m高的烟囱，滑升到顶时，中心偏差只有1.2cm，为国家规范允许偏差18cm的1/15。 激光对中仪 2．结构构件及机具安装的精密测平和垂直度控制测量。用两台激光经纬仪置于柱基互相垂直的两条轴线上，在场地狭小的情况下，可以比一般经纬仪更靠近柱子。安置、对中、整平等手续同一般经纬仪。转动望远镜，打开遮光开关，发射激光束，使光斑沿柱的平面轴线扫描到柱脚，校正柱脚位置后缓缓仰视柱顶，如柱的轴线与光斑偏离（人人都可看到），可立即进行校正，使两台激光经纬仪发射的光斑都正对柱的轴线，即为柱的正确位置。 用激光经纬仪定柱法 3．管道铺设及隧道、井巷等地下工程施工中的轴线测设及导向测量工作。 水准仪的检验与校正 普通水准仪的检验与校正 1．圆水准器轴（圆球面中点和球心的连线）平行于仪器的竖轴 检验：把仪器安置在三脚架上，转动脚螺旋，使圆水准器的气泡居中。然后使仪器绕竖轴旋转180°，此时若圆水准器的气泡仍然居中，则说明此项条件满足。 校正：如气泡偏离圆水准器中心位置，先用脚螺旋使气泡退回一半，然后拨动圆水准器校正螺丝使气泡居中。反复检验校正直至满足条件。 此外，还可以先按照经纬仪上盘水准管轴垂直于竖轴的检校方法，将水准仪上长水准管校正好，在长水准管水平的条件下，拨动圆水准器校正螺丝，使圆气泡居中。 2．十字丝横丝垂直于仪器竖轴 检验：将水准仪在地上安置好，以横丝的一端瞄准远处一清晰固定的点，然后转动水平方向的微动螺旋，如该点始终在横丝上移动，说明横丝垂直于竖轴，否则应进行校正。 校正：松动十字丝环上相邻两校正螺丝，转动十字丝环，直到满足要求为止。 3．水准管轴平行于视准轴 检验：在地面选定A、B两点，相距60~100m，置仪器于A、B之中点，对两端所立标尺进行观测得读数a1、b1，a1－b1＝h即为两点间的正确高差。然后将仪器搬近B点，紧靠B整置仪器，使望远镜目镜端靠近标尺，自物镜端观测水准尺，以铅笔尖指出圆孔中心在尺上的位置，在镜外读得B点标尺之读数b2（即仪器高）。然后再对A点所立水准尺进行观测得读数a2。若a2－b2＝a1－b1，则此项条件满足。 水准管检验 校正：若a2－b2不等于a1－b1，在A点上水准尺的正确读数应为a'2＝b2＋（a1－b1）＝b2＋h。旋转望远镜微倾螺旋，使横丝对准A点标尺上的正确读数a'2，这时视准轴已水平，但气泡却偏离中心，拨动水准管校正螺丝使气泡居中。 此项检校要反复进行，直至仪器在B点所测之高差，与仪器在A、B的中点所测正确高差相差在3~4mm以内，就可以认为校正好了。 4．视准轴与水准管轴应平行（即无交叉误差） 检验：安平仪器后，在距仪器约50m处竖立一水准尺。水准仪三个脚螺旋的位置应如图4-238所示，其中两脚螺旋的连线与仪器至标尺的连线相垂直。将仪器整平，使水准管气泡严格居中，用横丝的中心部位在尺上读数。然后将两个脚螺旋相对地旋转1~2整周，使水准仪向一侧倾斜，此时横丝所对尺上读数必已变动，旋转微倾螺旋，使十字丝交点处读数保持不变，查看气泡是否偏离中心，如有偏离，记住气泡偏离中心的方向（如偏向目镜端或物镜端）。使脚螺旋恢复原来位置，并旋转微倾螺旋使气泡居中，此时横丝所对尺上读数仍为原来数值。然后再以和前次相反的方向旋转脚螺旋1~2整周，使水准仪向另一侧倾斜，同时旋转微倾螺旋保持十字丝交点处读数不变，再查看气泡有无偏离中心现象，或偏向哪一端。如通过两次检查，气泡始终居中或仅偏于同一端，说明水准轴与视准轴平行。若气泡一次偏于目镜端而另一次偏于物镜端，则说明此项条件不满足，即有交叉误差的存在。 视准轴检验 1-脚螺旋；2-标尺 校正：用水准管上左右两校正螺旋一松一紧使气泡居中。此项检验与校正要重复进行，直至满足条件。 在进行三、四等水准测量时，应进行此项检验，一般情况下可不进行。 精密水准仪的检验与校正 精密水准仪的特征：（1）望远镜有较大的放大率，约36~50倍。望远镜品质甚高，有很好的清晰度、光明度，一切色差变形消除殆尽；（2）水平管的灵敏度极高，约自2"/2mm~6"/2mm之间。近代观察水泡像的方法多采用棱镜折影符合法，符合观察之精度为水平管灵敏度的1/4，例如水准管的灵敏度4"/2mm，则用符合法之后，观测精度可达0.1"。因此，现今精密的水准仪上水准管的灵敏度绝对值不需过高，而仍能达到非常精密的安平效果。 1．精密水准仪的基本构造 精密水准仪构造 1-瞄准器；2-望远镜目镜；3-望远镜调焦螺旋；4-水准器反光板；5-微倾螺旋； 6-楔形保护玻璃；7-平行玻璃板测微手轮；8-制动螺旋；9-微动螺旋；10-脚螺旋 2．使用方法 （1）安平 安平方法与普通水准仪大致相同。不过此仪器长水准灵敏度极高，气泡动荡静止较慢，应注意将脚架安踏牢固，安平时先使圆水准大致居中，为了尽量提高视线，减少地面折光影响，仪器架应尽量架高。在瞄准水准尺之后用微倾螺旋作精确居中，此时只需稍微转动一下即可。螺旋转动的方向与气泡像相对移动方向是一致的。 调整气泡 （2）读尺 精密水准仪配有铟钢水准尺，尺面分左右两条刻划，两刻划的起点数值不同，测量时两尺都要读数，彼此校对。尺上每小格1cm，每二格注一字，由尺上直接读至厘米，零碎读数由光学测微计直读至0.1mm，估读至0.01mm，在瞄准后，转动测微计螺旋，尺像随之上下移动，使横线一端的楔形夹线恰好夹住尺上刻划线。 如图4-241所示，左尺（或称主尺）读数为148cm，测微读数为0.647cm，此读数为主尺148.647cm。然而进行右尺（或称为副尺）读数，每一相同高度主副尺读数总是相差301.550cm，由此可以核对读数。 读尺示例 3．校正 （1）圆水泡之校正 1）目的使圆水泡轴线垂直，以便安平。 2）校正方法用长水准管使纵轴确切垂直，然后校正之，使圆水泡气泡居中，其步骤如下：拨转望远镜使之垂直于一对水平螺旋，用圆水泡粗略安平，再用微倾螺旋使长水准气泡居中微倾螺旋之读数，拨转仪器180°，倘气泡偏差，仍用微倾螺旋安平，又得一读数，旋转微倾螺旋至两读数之平均数。此时长水准轴线已与纵轴垂直。接着再用水平螺旋安平长水准管气泡居中，则纵轴即垂直。转动望远镜至任何位置气泡像符合差不大于1mm。纵轴既已垂直，则校正圆水准使气泡恰在黑圈内。在圆水泡的下面有三个校正螺旋，校正时螺旋不可旋得过紧，以免损坏水准盒。 （2）微倾螺旋上刻度指标差的改正 上述进行使长水准轴线与纵轴垂直的步骤中，曾得到微倾螺旋两数之平均数，当微倾螺旋对准此数时，则长水准轴线应与纵轴垂直，此数本应为零，倘不对零线，则有指标差，可将微倾螺旋外面周围三个小螺旋各松开半转，轻轻旋动螺旋头至指标恰指“0”线为止，然后重新旋紧小螺旋。在进行此项工作时，长水准必须始终保持居中，即气泡像保持符合状态。 （3）长水准之校正 1）目的是使水准管轴平行于视准轴。 2）步骤与普通水准仪的检验校正相同。 激光水准仪的构造 如YJs3激光水准仪的外形。其构造是在S3水准仪的望远镜上加装一只He-Ne气体激光器，原理与J2-JD激光经纬仪相同。 激光水准仪 激光水准仪的操作方法 水准仪部分与S3型水准仪相同，激光器部分与J2-JD激光经纬仪的操作方法相同。 激光水准仪的用途 用激光水准仪测高程时，激光束在水准尺上显示出一个明亮清晰的光斑。任何人都可以直接在尺上读数，既迅速又正确，减少了读数中可能发生的错误。另外由于激光束射程较长，白天尺面上很亮时为150m，尺面上较暗时为300m，晚上尺面黑暗时可达2000~3000m。因此立尺点可距仪器更远，在平坦地区作长距离高程测量时，测站数较少，提高了测量的效率。在大面积的楼、地面抄平工作中，放一次仪器可以控制很大一块面积，极为方便。 YJs3激光水准仪的精度与S3型水准仪相同。 钢尺的检定 钢尺检定的方法 1．将钢尺与标准尺比较。把已经检定过的钢尺作为标准，其他钢尺可与其比较，求出它们的尺长差。比较要在平坦的地面或地坪上进行，以相同的拉力使两根尺子零刻线对齐，在另一端用刻有毫米分划的小尺子量出被检定的钢尺与标准尺的尺长差。 2．将钢尺与标准基线长度（标准温度下基线的水平长度）进行实量比较。选定一根质量较好的钢尺，至国家测量机关的比尺场地与标准基线进行实量比较。 兹将检定中的有关要求说明如下： 钢尺应以整尺长度进行检定。用弹簧秤对钢尺施加标准拉力，一般规定为：30m钢尺用100N拉力，50m钢尺用150N拉力。 由于在实际工作中，有时需用钢尺悬空丈量距离，有时沿地面量距，因而在进行钢尺检定时，同一钢尺可分别采用悬空和沿地面丈量标准基线，求出两种尺长改正数。如在精密量距时，采用设置托桩的方法，则检定钢尺时，亦应按一定距离（如每隔6m）设置托桩。 检定钢尺时的操作方法与精密量距相同。但每尺段应调整五次，每次读取五个数，相差不超过±0.3mm。每测回往返测长度经过温度改正以后，相差不应超过±0.5mm。各测回的长度经过改正之后，相差不得超过±1mm。钢尺的检定必须在不同时间内进行，如初测在上午施测三个测回，复测必须在下午测三个测回，最后取平均值作为结果，并与标准基线长度进行比较，求出尺长改正数。 钢尺检定的中误差m按下式计算： 式中 [VV]——各测回平均值减测回值； n——测回数。 4-9-3-2 尺方程式及其简化 经过检定的钢尺都给出其尺方程式，以用来计算尺长。尺方程式的一般形式为： lt＝l＋△l＋α?l（t－t0） （4-116） 式中 lt——温度为t时的尺长（m）； l——尺面值（m）； △l——钢尺在标准温度t0时经检定所得整尺长的改正数（mm），如检定时的温度不为t0，应进行温度改正，化算为t0时尺长改正数； α——钢尺膨胀系数（mm/m?℃），一般采用α=0.012mm/m?℃； t0——标准温度（℃），一般以20℃作为标准温度； t——丈量时钢尺的温度（℃）。 应用上式时，须进行尺长差及温度两项改正。为了简化计算工作，可将两项改正合并在一起，使上式变为下列形式： 1t＝l＋α?l（t－t'0） （4-117） 式中t'0可由上面两个方程式联立解得： （4-118） 例如一钢尺其尺方程式为： lt＝50m＋2.16mm＋0.012×50（t－20）mm 如将此式简化，按式（4-118）可得： ＝20－3.6＝16.4℃ 故依式（4-117）简化后的尺方程式为 lt＝50m＋0.600（t－16.4）mm 4-9-3-3 标准基线的建立 为了便于钢尺检定，可自行建立标准基线。基线场地应选在地形平坦、土质坚固、且比较僻静的地点。最简单的基线其长度可为30m或50m（为了便于检定，长度要稍短于30m或50m，不可超过）。基线两端点应埋设稳固的标桩，桩顶要同高，标点刻线须精细。标准基线的长度测量须待埋设的标桩达到稳定后进行，用两根以上经过检定的钢尺来测定。由于在实际工作中一般有沿地面量距和悬空量距两种情况，因而应埋设上下两组标桩，测出上下两组标桩间基线的长度。如基线测量时的温度不等于标准温度，必须换算为标准温度下的长度。标准基线必须定期进行检测。 钢尺使用时注意事项 1．使用钢尺时须按照检定时的条件和方法进行量距。即标准温度、拉力及钢尺所处状态（悬空、沿地面或尺间设置托桩）均应与检定时相同。 2．钢尺在使用了一定时间后，因尺长有变化，须重新检定。 3．钢尺质脆，不可使其扭折。丈量过程中携尺前进时，应使钢尺悬空，不可在地上拖拉，用毕应擦去灰尘，如暂不使用时，应上一层机油，以防生锈。 光电测距仪 光电测距仪的概况 我国已研制成功红外自动数字显示测距仪，近年来国内已有批量红外测距仪的产品，也从国外进口了数量不少的光电测距仪，如D135、D11000、EDT2000、DM501、DM103、ELD12、AGA120、AGA112、AGA14A、MiNi、SET2c、SEF3c、SET4c等，从建筑施工测量来说，AGA120、DM103、MiNi等光电测距仪最为实用，使用光电测距仪之前必须熟悉说明书或到有关单位进行短期培训，以便正确使用光电测距仪。 光电测距仪的构造 光电测距仪构造 光电测距仪是在经纬仪上加装光电测距头子，一般是配套的，什么型号测距头子配什么样型号的经纬仪，另外配一套反光棱镜。 光电测距仪的用途 为了测量A、B两点之间的距离，在A点安置光电测距仪主机，在B点安置反光棱镜 光电测距仪使用示意 对中、整平后，开启光电测距仪。发射望远镜发出一水平激光束射向B点反光棱镜，经过反射的激光束仍以水平方向折回A点，接收望远镜能够把折回的激光束调制、放大并精确地测出A、B两点的距离，可直接由数字计数器上显示出来。它的测距精度视仪器不同而各异，一般的光电测距仪精度可达±5mm＋10ppm。 光电测距仪的检验与校正 1．送有关部门检验与校正 2．自检 自检，必须具有一定的检定设备，对光电测距仪相当熟悉，目前国内使用的光电测距仪品种相当多，在此不能详细介绍，建议送有关部门检定。 3．用六段法测定常数 简易六段法公式： C＝0.02857［5（D06－D01－D12－D23－D34－D45－D56）＋3（D05＋D16－D02－D13－D24－D35－D46）＋（D04＋D15＋D26－D03－D14－D25－D36）］ 举例：原有控制点： MD为测距中误差，n为观测点数，r为点数。 （2）仪器加常数K＝－3.57mm ＝0.644mm [VV]和Q1.1需到解析六段法中求得，建筑施工测量得到仪器加常数足够了，不必再去求测距中误差和加常数的中误差。 施工测量 施工测量的基本工作 基本原则 建筑施工测量是研究利用各种测量仪器和工具对建筑场地上地面的位置进行度量和测定的科学，它的基本任务： （1）对建筑施工场地的表面形状和尺寸按一定比例测绘成地形图。 （2）将图纸上已设计好的工程建筑物按设计要求测设到地面上，并用各种标志表示在现场。 （3）按设计的屋面标高、逐层引测。 距离测量 根据不同的精度要求，距离测量有普通量距和精密量距两种方法。精密量距时所量长度一般都要加尺长、温度和高差三项改正数，有时必须考虑垂曲改正。丈量两已知点间的距离，使用的主要工具是钢卷尺，精度要求较低的量距工作，也可使用皮尺或测绳。 普通量距 1．测距方法 先用经纬仪或以目估进行定线。如地面平坦，可按整尺长度逐步丈量，直至最后量出两点间的距离。若地面起伏不平，可将尺子悬空并目估使其水平。以垂球或测钎对准地面点或向地面投点，测出其距离。地面坡度较大时，则可把一整尺段的距离分成几段丈量；也可沿斜坡丈量斜距，再用水准仪测出尺端间的高差，然后按式（4-2）求出高差改正数，将倾斜距离改化成水平距离。 如使用经检定的钢尺丈量距离，当其尺长改正数小于尺长的1/10000，可不考虑尺长改正。量距时的温度与钢尺检定时的标准温度（一般规定为20℃）相差不大时，也可不进行温度改正。 2．精度要求 为了校核并提高精度，一般要求进行往返丈量。取平均值作为结果，量距精度以往测与返测距离值的差数与平均值之比表示。在平坦地区应达到1/3000，在起伏变化较大地区要求达到1/2000，在丈量困难地区不得大于1/1000。 精密量距 1．测距方法 先用经纬仪进行直线方向，清除视线上的障碍，然后沿视线方向按每整尺段（即钢尺检定时的整长）设置传距桩。最好在桩顶面钉上白铁片，并画出十字线的标记。所使用之钢尺在开始量距前应先打开，使与空气接触，经10min后方可进行量距。前尺以弹簧秤施加与钢尺检定时相同的拉力，后尺则以厘米分划线对准桩顶标志，当钢尺达到稳定时，前尺对好桩顶标志，随即读数；随后后尺移动1~2cm分划线重新对准桩顶标志，再次读数；一般要求读出三组读数。读数时应估读到0.1~0.5mm，每次读数误差为0.5~1mm。读数时应同时测定温度，温度计最好绑在钢尺上，以便反映出钢尺量距时的实际温度。 2．零尺段的丈量 按整尺段丈量距离，当量至另一端点时，必剩一零尺段。零尺段的长度最好采用经过检定的专门用于丈量零尺段的补尺来量度。如无条件，可按整尺长度沿视线方向将尺的一端延长，对钢尺所施拉力仍与检定时相同，然后按上述方法读出零尺段的读数。但由于钢尺刻度不均匀误差的影响，用这种方法测量不足整尺长度的零段距离，其精度有所降低，但对全段距离的影响是有限的。 3．量距精度 当全段距离量完之后，尺端要调头，读数员互换，按同法进行返测，往返丈量一次为一测回，一般应测量二测回以上。量距精度以两测回的差数与距离之比表示。使用普通钢尺进行精密量距，其相对误差一般可达1/50000以上。 精密量距的几项改正数 1．钢尺尺长改正数的理论公式 用钢尺测量空间两点间的距离时，因钢尺本身有尺长误差（或刻划误差），在两点之间测量的长度不等于实际长度，此外因钢卷尺在两点之间无支托，使尺下挠引起垂曲误差，为使下挠垂曲小一些，需对钢尺施加一定的拉力，此拉力又势必使钢尺产生弹性变形，在尺端两桩高差为零的情况下，可列出钢尺尺长改正数理论公式的一般形式为： ΔLi＝ΔCi＋ΔPi－ΔSi （4-1） 式中 ΔLi——零尺段尺长改正数； ΔCi——零尺段尺长误差（或刻划误差）； ΔSi——钢尺尺长垂曲改正数； ΔPi——钢尺尺长拉力改正数。 钢尺尺长误差改正公式： 钢尺上的刻划和注字，表示钢尺名义长度，由于钢尺制造设备，工艺流程和控制技术的影响，会有尺长误差，为了保证量距的精度，应对钢尺作检定，求出尺长误差的改正数。 检定钢尺长度（水平状态）系在野外钢尺基线场标准长度上，每隔5m设一托桩，以比长方法，施以一定的检定压力，检定0~30m或0~50m刻划间的长度，由此可按通用公式计算出尺长误差的改正数： ΔL平检＝L基－L量 式中 ΔL平检——钢尺水平状态检定拉力P0、20℃时的尺长误差改正数； L基——比尺长基线长度； L量——钢尺量得的名义长度。 当钢尺尺长误差分布均匀或系统误差时，钢尺尺长误差与长度成比例关系，则零尺段尺长误差的改正公式为： 式中 ΔCi——零尺段尺长误差改正数； Li——零尺段长度； L——整尺段长度。 所求得的尺长改正数亦可送有资质的单位去作检定。 2．温度改正 钢尺的长度是随温度而变化的。钢的线胀系数α一般为0.0000116~0.0000125，为了简化计算工作，取α＝0.000012。若量距时之温度t不等于钢尺检定时的标准温度t0（t0一般为20℃），则每一整尺段L的温度改正数ΔLt按下式计算 ΔLt＝α（t－t0）L 3．倾斜改正（高差改正） 设沿倾斜地面量得A、B两点之距离为L，A、B两点之间的高差为h，为了将倾斜距离L改算为水平距L0，需要求出倾斜改正数ΔLh。 斜距改正示意 对上式一般只取用第一项，即可满足要求。如高差较大，所量斜距较短，则须计算第二项改正数。上式第二项为 。故求得第一项数值后将其平方再除以2L，即得第二项之绝对值。 4．垂曲改正 如果钢尺在检定时，尺间按一定距离设有水平托桩，或沿水平地面丈量，而在实际作业时不能按此条件量距，须悬空丈量，钢尺必然下垂，此时对所量距离必须进行垂曲改正。 垂曲改正数按下式计算： （4-5） 式中 W——钢尺每米重力（N/m）； L——尺段两端间的距离（m）； P——拉力（N）。 例如：L＝28m，W＝0.19N/m，P＝100N代入上式，则 5．拉力改正 钢尺长度在拉力作用下有微小的伸长，用它测量距离时，读得的“假读数”，必然小于真实读数，所以应在“假读数”上加拉力改正数，此改正数可用材料力学中虎克定律算出，而在弹性限度内，钢尺的弹性伸长与拉力的关系式为： （4-6） 因钢尺尺长误差的改正数，已含有P0拉力的弹性伸长，则上式改为： 令 （4-7） 式中 P——测量时的拉力； P0——检定时的拉力； Li——零尺段长度； G——钢尺延伸系数。 通常，在实际测量距离时所使用的拉力，总是等于钢尺检定时所使用的拉力，因而不需进行拉力改正。 6．钢尺尺长方程式及其改正数表的编制和算例 对于悬空状态下尺长方程式： 由式（4-8）、式（4-9）可知，当拉力跨距和钢尺各技术参数如W、F、E、α等为已知时，则可按上述理论公式求得相应的改正数，再取各项改正数的和计算，即得钢尺任意状态下尺长的实际长度。 应当指出，材质不同的钢尺，其弹性模量也不相同，从不同钢材的弹性模量和截面积计算出延伸系数。 目前JIS一级钢卷尺的各项技术参数列于表4-1。 钢尺技术参数 表4-1 种类 厚×宽 （mm×mm） 截面积F （mm2） 单位重量W （g/m） 延伸系数G（1m/10N） （mm） 弹性模量E （×105N/mm2） 膨胀系数α （×10-6/℃） 司底伦卷尺 *0.13×10 *1.27±1% *14.6±1% 0.037 2.10 11.5 宽面卷尺 *0.19×13 *2.52±1% *26.04±1% 0.019 2.10 11.5 韧性卷尺 *0.3×6 *1.75土2.5% *16.41±1% 0.027 2.10 11.5 银白卷尺 *0.19×13 *2.52±1% *19.8±1.5% 0.019 2.07 11.5 普通钢卷尺 0.22×13 2.80±2.5% 21.8±2.5% 0.017 2.11 11.5 不锈钢卷尺 0.22×13 2.83±2% 22.2±2% 0.019 1.86 14.0 普通钢带卷尺 0.25×15 3.38±1% 26.4±1% 0.014 2.11 11.5 不锈钢带卷尺 0.25×15 3.70±2% 27.6±2% 0.0145 1.86 14.0 韧性不锈钢卷尺 0.3×6 1.82±2.5% 13.7±2.5% 0.0295 1.86 14.0 韧性碳钢卷尺 0.3×6 1.75±2.5% 13.7±2.5% 0.027 2.11 11.5 注：带有*号的卷尺，其截面积不包括外面的尼龙涂层（是芯钢材实际尺寸），重量包括外面涂层与尼龙。 为了使用方便，我们编制了钢尺悬空和水平状态下尺长改正数表和温度改正数用表。为便于比较，我们编制本表依据是机械工业建厂测量手册中国产30m地球牌钢卷尺，尺端施用P0＝100N拉力，尺身悬空无托桩，悬空检定整尺段钢尺Δ悬检为8.64mm。 地球牌钢卷尺技术参数：F＝1.8mm2；W＝15.68/m；E＝200000N/mm2；G＝0.028mm。理论公式采用式（4-9），改正用表见表4-2~表4-7。 根据公式绘制一曲线，见图4-2。横轴为不同长度li，纵轴为拉力Pi，使用时以长度li为引数，即可求得相应的拉力Pi，及其相应的尺长改正数Δli。 图4-2 Δt改正数 表4-2 ΔC改正数 表4-3 ΔP改正数 表4-4 ΔS改正数 表4-5 ΔC＋ΔP－ΔS改正数（悬空） 表4-6 ΔC＋ΔP改正数（水平） 表4-7 ［例1］计算30m地球牌钢卷尺检定拉力为P0＝100N，丈量施以P＝150N时的尺长改正数（悬空）。由表4-3、表4-4、表4-5查得： △C＝3.0mm；△P＝12.6mm；△S＝1.2mm △l＝△C＋△P－△S＝3.0＋12.6－1.2＝14.4mm 由表4-6直接查得：li＝30m时的△l＝14.4mm。 ［例2］计算在10m零尺段施以整尺段拉力的尺长改正数（悬空） 由表4-3、表4-4、表4-5查得 △Ci＝1.0mm；△Pi＝2.8mm；△Si＝0.1mm △li＝△Ci＋△Pi一△Si＝1.0＋2.8－0.1＝3.7mm 由表4-6直接查得li＝10m时的△li＝3.7mm ［例3］计算零尺段li＝15m的特定拉力和尺长改正数（悬空） 方法一 由曲线图以15m为引数查得应施加特定拉力Pi＝80N，相应的尺长改正数由图下方查得△l＝4.32mm。 方法二 由实验公式计算施加拉力及尺长改正数为： Pi＝[0.133×15＋6（kg）]×10N≈80N 7．钢尺尺长方程式的精度估算 （1）悬空状态下尺长方程式的精度估算 依据误差传播定律，精度估算公式为： 式（4-10）、式（4-11）或等号第一项为钢尺尺长误差改正数中误差（检定）；第二项为钢尺拉力改正数中误差；第三项为钢尺垂曲改正数中误差；第四项为钢尺温度改正数中误差。 式（4-12）和式（4-13）含意类同前述。 （2）水平状态尺长方程式的精度估算 同理，对式（4-10）的精度估算公式为： 为了进一步验证理论公式，我们选用了日制JIS一级钢卷尺作拟合精度试验，现将部分试验结果列于表4-8。 理论公式实际拟合精度 表4-8 由表4-8可知，理论公式实际拟合精度是相当理想的。零尺段长度上拟合仅差0.5mm，一般在0.2mm左右。上述情况表明，我们在作精密量距时，可直接对尺长改正数或尺长方程式进行计算使用。 4-1-3 已知角度的测设 测设已知角度时，只给出一个方向，按已知角值，在地面上测定另一方向。如图4-3，OA为已知方向，要在O点测设α角。为此，在O点设置经纬仪，以正镜测设α值得B'。为了消除仪器误差的影响，再以倒镜测设α角得B"。取B'B"之中得B1，则∠AOB1即为所设之角。 图4-3 已知角度放样图 若要精确的测设α角度，则按上法定出∠AOB1之后，再用经纬仪测出∠AOB1之角值为α'，α'与给定的α值之差为Δα。为了精确设置α角，过B1作OB1的垂线，并在垂线上量取B1B得B点，∠AOB即为精确测设的α角度。 精测已知角示意图 B1B按下式计算： （4-17） 式中 ρ＝206265"，即一个弧度的角，以秒计。 4-1-4 建筑物细部点的平面位置的测设 放出一点的平面位置的方法很多，要根据控制网的形式及分布、放线的精度要求及施工现场的条件来选用。 4-1-4-1 直角坐标法 当建筑场地的施工控制网为方格网或轴线网形式时，采用直角坐标法放线最为方便。如图4-5所示，G1、G2、G3、G4为方格网点，现在要在地面上测出一点A。为此，沿G2-G3边量取G2A'，使G2A'等于A与G2横坐标之差Δx，然后在A'设置经纬仪测设G2-G3边的垂线，在垂线上量取A'A，使A'A等于A与G2纵坐标之差Δy，则A点即为所求。 图4-5 直角坐标放线图 从上述可见，用直角坐标法测定一已知点的位置时，只须要按其坐标差数量取距离和测设直角，用加减法计算即可，工作方便，并便于检查，测量精度亦较高。 4-1-4-2 极坐标法 极坐标法适用于测设点靠近控制点，便于量距的地方。用极坐标法测定一点的平面位置时，系在一个控制点上进行，但该点必须与另一控制点通视。根据测定点与控制点的坐标，计算出它们之间的夹角（极角β）与距离（极距S），按β与S之值即可将给定的点位定出。如图4-6中，M、N为控制点，即已知M、N之坐标和MN边的坐标方位角αMN。现在要求根据控制点M测定尸点。首先进行内业计算，按坐标反算方法，求出M到P的坐标方位角αMP和距离S。计算公式如下： β＝αMN-αMP （4-20） 极坐标放线图 在实地测定P点的步骤：将经纬仪安置于M点上，以MN为起始边，测设极角β，定出MP之方向，然后在MP上量取S，即得所求点P。 当不计控制点M的误差，用极坐标法测定P之点位中误差mP，可按下式进行计算： （4-21） 式中 mβ——测设β角度的中误差； S——控制点至测定点的距离； ms——测定距离S的中误差。 【例4】在图4-6中，已知控制点M、N的坐标值和MN边的坐标方位角为：xM＝107566.60，yM＝96395.09：xN＝107734.26，yN＝96396.90；αMN＝0°37'07"。待测点P的坐标为：xP＝107620.12，yP＝96242.57。计算αMP及β、S之值。 为了使计算过程条理清楚，采用表4-9、表4-10进行计算。表4-9是使用计算机和三角函数表进行计算的表格形式；表4-10是用对数计算的表格。表中（1）、（2）、（3）……表示计算次序。 从表中可以看出，两种计算方法其结果完全相同：S＝161.638m，αMP＝289°20'10"。而β＝αMN－αMP＝0°37'07"＋3600－289°20'10"＝71°16'57"。 应用三角函数计算 表4-9 应用对数计算 表4-10 注：（n）表示其真数为负值。 4-1-4-3 角度前方交会法 角度前方交会法，适用于不便量距或测设点远离控制点的地方。对于一般小型建筑物或管线的定位，亦可采用此法。 如图4-7所示，用前方交会法测定点P时，先要根据P点的坐标与控制点M、N的坐标，按式（4-18）求出控制点至测定点的坐标方位角αMP、αNP，然后再按式（4-20）求出夹角β及γ。 实地测设P点的步骤：在控制点M、N设站，分别测设β及γ两角，方向线MP和NP的交点即为所求的P点。 当不计控制点本身的误差，测设点P的精度可按下式计算： （4-22） 式中 MP——P点位置的测定中误差； β、γ——交会角； m——测设β、γ的测角中误差； SMP、SNP——交会边的长度。 图4-7 角度前方交会法 [例5] 设图4-7中，控制点M、N及待测定点P之坐标值仍同前例，计算交会角β、γ和点P的中误差MP。 αMP、SMP和β之值在前例中已经求出，现按表4-9的形式计算αNP、SNP得：αNP＝233°30'50"，SNP＝191.952m。而γ＝αNP－αNM＝αNP－（αMN＋180°）＝233°30'50"－（0°37'07"＋180°）＝52°53'43"。 设测定β、γ的测角中误差m＝10"，将m、β、γ及SMP、SNP之值代入（4-22）式，则得 表4-9 4-1-4-4 方向线交会法 这种方法的特点是：测定点由相对应的两已知点或两定向点的方向线交会而得。方向线的设立可以用经纬仪，也可以用细线绳。 如图4-8所示，根据厂房矩形控制网上相对应的柱中心线端点，以经纬仪定向，用方向线交会法测设柱基中心或柱基定位桩。在施工过程中，各柱基中心线则可以随时将相应的定位桩拉上线绳，恢复其位置。此外，在施工放线时，定向点往往投设在龙门板上（图4-9），在龙门板上标出墙、柱的中心线，可以将龙门板上相对应的方向点拉上白线绳，用以表示墙、柱的中心线。 图4-8 方向线交会图 1-柱中心线端点；2-柱基定位桩；3-厂房控制网 图4-9 龙门板定点法 1-龙门板；2-龙门桩；3-细线绳 4-1-4-5 距离交会法 从控制点至测设点的距离，若不超过测距尺的长度时，可用距离交会法来测定。如图4-10所示，A、B为控制点，P为待测点。为了在实地测定P，先应按式（4-19）计算出a、b的长度。a、b之值也可以直接从图上量取。测设时分别以A、B为中心，a、b为半径，在场地上作弧线，两弧的交点即为P。 用距离交会法来测定点位，不需使用仪器，但精度较低。 图4-10 距离交会法 4-1-4-6 正倒镜投点法 1．适用条件及优点 在进行直线投点时，一般是把仪器安置在直线的一端，照准相应的另一端点，进行放线投点。若直线两端点之间不能直接通视时，则可将仪器置于两端点之间的高处位置，运用正倒镜法进行投点。此外，在远距离投点时，亦可将仪器置于直线两端点的中间，进行投点。 正倒镜投点法不受地形地物的限制，能解决通视的困难；同时由于使视线缩短，减少了照准误差和可以不考虑对中误差的影响，因而使投点精度得到提高。 2．测设方法 在图4-11中，设A、C两点不通视，在A、C两点之间任意选定一点B'，使能与A、C通视。B'应尽量靠近AC线。然后在B'安置经纬仪，分别以正倒镜照准A，倒转望远镜前视C。由于仪器误差的影响，十字丝之交点不落于O点，而分别落于O'、O"。为了将仪器移置于AC线上，取合?O'O"定出O点，若O在C之左，则将仪器自B'向右移动B'B距离，反之亦然。B'B按下式计算。 （4-23） 如此重复操作，直到O'和O"点落于C点的两侧，且CO'=CO"的时候，仪器就恰好位于AC直线上了。 图4-11 正倒镜投点法 3．注意事项 （1）按式（4-23）计算B'B时，式中各距离值可用目估，经逐次移动，多次观测，使仪器逐渐趋近AC线而最后正好位于AC线上； （2）在B'点初次安置仪器时应先试看，使A、C点均落在望远镜十字丝的左右，这样在逐次趋近移动时，只需在脚架上移动仪器即可； （3）所使用的经纬仪必须经过检验校正，以尽量减小或消除正倒镜的误差。但仪器一般很难校正完善，因此投点时一定要用正倒镜取中定点，以消除仪器误差的影响。 4-1-5 建筑物细部点高程位置的测设 4-1-5-1 地面上点的高程测设 在进行施工测量时，经常要在地面上和空间设置一些给定高程的点。如图4-12所示，设B为待测点，其设计高程为HB，A为水准点，已知其高程为HA。为了将设计高程HB测定于B，安置水准仪于A、B之间，先在A点立尺，读得后视读数为a，然后在B点立尺。为了使B点的标高等于设计高程HB，升高或降低B点上所立之尺，使前视尺之读数等于b。b可按下式计算： b＝HA＋a－HB （4-24） 图4-12 高程测设示意 所测出的高程通常用木桩固定下来，或将设计高程标志在墙上。即当前尺读数等于b时，沿尺底在桩测或墙上画线。当高程测设的精度要求较高时，可在木桩的顶面旋入螺钉作为测标，拧入或退出螺钉，可使测标顶端达到所要求的高程。 4-1-5-2 高程传递 1．用水准测量法传递高程 当开挖较深的基槽或将高程引测到建筑物的上部，可用水准测量传递高程。图4-13是向低处传递高程的情形。作法是：在坑边架设一吊杆，从杆顶向下挂一根钢尺（钢尺0点在下），在钢尺下端吊一重锤，重锤的重量应与检定钢尺时所用的拉力相同。为了将地面水准点A的高程HA传递到坑内的临时水准点B上，在地面水准点和基坑之间安置水准仪，先在A点立尺，测出后视读数a，然后前视钢尺，测出前视读数b。接着将仪器搬到坑内，测出钢尺上后视读数。和B点前视读数d。则坑内临时水准点B之高程HB按下式计算： HB＝HA＋a－（b－c）－d （4-25） 式中（b－c）为通过钢尺传递的高差，如高程传递的精度要求较高时，对（b－c）之值应进行尺长改正及温度改正。上例是由地面向低处引测高程点的情况，当需要由地面向高处传递高程时，也可以采用同样方法进行。 图14-13 高程传递法 2．用钢尺直接丈量垂直高度传递高程 若开挖基槽不太深时，可设置垂直标板，将高程引测到标板上，然后用钢尺向下丈量垂直高度，将设计标高直接画在标板上，既方便施工，又易于检查。当需要向建筑物上部传递高程时，可根据柱、墙下部已知的标高点沿柱或墙边向上量取垂直高度，而将高程传递上去。 4-1-6 倾斜线的测设 在道路、排水沟渠、上下水道等工程施工时，往往要按一定的设计坡度（倾斜度）进行施工，这时需要在地面上测设倾斜线。如图4-14所示，A、B为地面上两点，要求沿AB测设一条倾斜线。设倾斜度为i，AB之间的距离为L，A点的高程为HA。为了测出倾斜线，首先应根据A、B之间的距离L及倾斜度i计算B点的高程HB。 HB＝HA＋i×L 图4-14 倾斜线测设 然后按前述地面上点的高程测设方法，将算出的HB值测定于B点。A、B之间的M1、M2、M3各点则可以用经纬仪或水准仪来测定。如果设计坡度比较平缓时，可以使用水准仪来设置倾斜线。方法是：将水准仪安置于B点，使一个脚螺旋在BA线上，另外两个脚螺旋之连线垂直于BA线，旋转在BA线上的那个脚螺旋，使立于A点的水准尺上的读数等于B点的仪器高，此后在M1、M2、M3各点打入木桩，使立尺于各桩上时其尺上读数皆等于仪器高，这样就在地面上测出了一条倾斜线。对于坡度较大的倾斜线，则应采用经纬仪来测设。将仪器安置于B，纵转望远镜，对准A点水准尺上等于仪器高的地方。其他步骤与水准仪的测法相同。